姓名：C．费弗曼（Fefferman，Charles）。
出生日期（获奖时年龄）：1949年4月18日（29岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：傅立叶级数收敛问题及其与奇异积分算子的联系；发现哈代空间H1与有界平均振动函数空间BMO的对偶关系；给出非退化线性偏微分方程局部可解性的一个充分必要条件；证明一个具有光滑边界的严格伪凸域到另外一个的双全纯映射可以光滑地延拓到边界上。

姓名： P．德利汉（Deligne，Pierre）。
出生日期（获奖时年龄）：1944年10月3日（34岁）。
籍贯：比利时。
获奖年度、地点：1978年赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：解决代数几何学中联系素数与有限域中代数方程根的个数的韦伊猜想，以简洁清晰的证明解决了这一代数几何的中心问题，得到了ξ函数理论的“韦伊——德利涅定理”；对调和分析、多复变函数均有建树。

姓名： D．奎伦（Quillen，Daniel）。
出生日期（获奖时年龄）：1940年4月20日（38岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：马萨诸塞理工学院。
主要成就：解决了代数X理论中亚当斯猜想；得到K理论中塞尔猜想的证明，并开始将代数归结为拓扑，复配边理论与形成代数K理论的基础。他还在同伦理论，形式群理论，同调代数一有限群的上同调论等方面取得重要成果。

姓名：G．A．马古利斯（Margulis，G．A．）
出生日期（获奖时年龄）：1946年2月24日（32岁）。
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：莫斯科通讯研究所。
主要成就：综合地利用代数、分析和数论的近代成果，特别是各态遍历性理论，彻底解决了关于李群的离散子群的赛尔伯格猜想。

姓名：A．孔耐（Connes，Alan）。
出生日期（获奖时年龄）：1947年4月1日（35岁）。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：华沙。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：从事算子代数研究，引进了新的不变量，将Ⅲ型代数分为子类，进一步把这些代数旧结为Ⅱ型代数及其自同构，然后按外自同构进行系统归类，从根本上解决了J．冯诺依曼留下的代数分类问题。