姓名：广中平佑（Hironaka Heisu-ke）。
出生日期（获奖时年龄）：1931年4月9日（39岁）．
籍贯：日本。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：完全解决了任何维数的代数簇的寄点解泪问题，建立了相应定理，并把这一结果向复流形推广，对一般奇点理论作出了贡献。

姓名：S．P．诺维科夫（Novikov，S．P．）
出生日期（获奖时年龄）：1938年3月20日（32岁）．
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1970年尼斯。
获奖前后的工作地点：斯捷克洛夫数学研究所。
主要成就：微分拓扑学配边理论，叶状结构理论；证明了微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性；孤立子理论。

姓名：J．G．汤普逊（Thompson，John Grggs）。
出生日期（获奖时年龄）：1932年10月13日（38岁）。
籍贯：美国．
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：芝加哥大学
主要成就：解决有限单群的伯恩赛德猜想和弗洛贝纽斯猜想，在有限群论方面作出了重要贡献。

姓名：D．B．曼福德（Mumford，David Bryart）。
出生日期（获奖时年龄）：1937年6月11日（37岁）。
籍贯：英国（美籍）。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：代数几何学参模理论，他创造性地应用了不变式理论，导致许多新结果，并由此产生了几何不变式论；证明了代数曲面与代数曲线和高维代数簇有一个不同之处，对代数曲面的分类作出了贡献。

姓名： E．庞比里（Bombieri，Enrico）。
出生日期（获奖时年龄）：1940年11月26日（34岁）。
籍贯：意大利。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：米兰大学、比萨大学。
主要成就：改进数论大筛法，得出了所谓庞比里中值公式，证明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；对极小曲面问题的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限单群分类问题中一类李型单样的唯一性证明。