例如：

(1) 求函数sinx的导数

In[1]:=D[Sin[x],x]

Out[1]=Cos[x]

(2) 求函数e ^x sinx的2阶导数

In[2]:=D[Exp[x]*Sin[x],{x,2}]

Out[2]=2e ^x Cos[x]

(3) 假设a是常数，对sinax求导

In[3]:=D[Sin[a*x],x]

Out[3]=aCos[ax]

(4) 二元函数f(x,y)=x ² y+y ² 求f对x,y 的一阶和二阶偏导

In[4]:=f[x_,y_]=x^2*y+y^2

Out[4]= x ² y+y ²

In[5]:=D[f[x,y],x]

Out[5]=2xy

In[6]:=D[f[x,y],y]

Out[6]=x ² + 2y

In[7]:=D[f[x,y],x,y]

Out[7]=2x

In[8]:=D[f[x,y],{x,2}]

Out[8]=2y

In[9]:=D[f[x,y],{y,2}]

Out[9]=2

Mathematica可以求函数式未知的函数微分，通常结果使用数学上的表示法。