5.1极限

Mathematica计算极限的命令是Limit它的使用方法主要有：

Limit[expr,x->x₀]                  当x趋向于x₀时求expr的极限

Limit[expr,x->x₀,Direction->1]       当x趋向于x₀时求expr的左极限

Limit[expr,x->x₀,Direction->-1]      当x趋向于x₀时求expr的右极限

趋向的点可以是常数，也可以是+∞，-∞, ∞例如：

1．求

In[1]:=Limit[Sqrt[x^2+2]/(3x-6),x->Infinity]

Out[1]=

2．求

In[2]:=Limit[Sin[x]^2/x^2,x->0]

Out[2]=1

3．求

In[3]:=Limit[Log[x]/x,x->0,Direction->-1]

Out[3]= -∞

5.2微分

1.函数的微分

在Mathematica 中，计算函数的微分或导数是非常方便的，命令为D[f,x],表示对x求函数f的导数或偏导数。该函数的常用格式有以下几种

D[f,x]                                    计算导数 或

D[f,x₁,x₂,…]                                     计算多重偏导数

D[f,{x,n}]                                         计算n阶导数

D[f,x,NonConstants->{v₁,v₂,…}]        计算导数 ，其中v₁,v₂…依赖于x