姓名：M．F．阿蒂雅（Atiyah，Michae Francis）。
出生日期（获奖时年龄）：1924年4月22月（37岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：牛津大学。
主要成就：绘出了阿蒂雅——辛格指
标定理；为K理论的发展作出了重要贡献；解决了李群表示论、与规范场有关的代数几何中的若干问题，把不动点原理推广到一般形式。

姓名：P．J．科恩（Cohen，Paul Joseph）
出生日期（获奖时年龄）：1934年4月2日（32岁）。
藉贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：斯坦福大学。
主要成就：证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具；对抽象调和分析颇有建树。

姓系：A．格罗登迪克（Crothendieck，Alexandre）。
出生日期（获奖时年龄）：1924年3月28日（38）岁。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系；在泛函分析中引入核空间、张量积；对同调代数也有建树。

姓名：S．斯梅尔（Smale，Stephen）。
出生日期（获奖时年龄）：1930年7月15日（36岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：加州大学伯克利分校。
主要成就：解决微分拓扑学中广义
庞加莱猜想；创立现代抽象微分动力系统
理论；在数理经济学和运筹学等方面也有重要贡献。

姓名： A．贝克（Baker，Alan）。
出生日期（获奖时年龄）：1939年8月19日（31岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：剑桥大学。
主要成就：解决了数论中十几个历史
悠久的困难问题，范围涉及超越数论、不定
方程和代数数论等方面；在二次数域方面，
他解决了高斯时代留下来的一个老问题，
肯定了类数为1的虚二次数域只有9个。