（2017年9月修订、更新）

课 程 编 号：09310405、09310407

计 划 学 时：        136        

计 划 学 分：         8         

适 用 专 业：    高职理工类      

课 程 类 型：     公共文化课     

建议开设学期：     第一学年      

课程组主要成员： 孙妍、马刚英、苗慧、陈燕  

执   笔   者：     马刚英         

编 写 日 期：    2017年9月       

   浙江长征职业技术学院基础部系（部）编制

一、课程定位

（一）课程性质

本课程是高职理工类各专业一门必修的公共文化课。

（二）课程的地位、作用（功能）

本课程为学生后继专业基础课程的学习奠定必要的数学基础，提供进行分析和计算的工具，数学模型可用来解决生产生活中的实际问题。通过学习本课程的知识，能够培养学生的数学思维、数学素质、创新能力与实际应用能力，能够全面提升学生适应未来社会发展的综合素质和能力。

从学生专业学习与就业未来看，本课程的作用主要表现在以下两个方面。

1. 服务学生专业学习

在高中数学的基础上，本课程能提供学生进一步学习并掌握本专业和相关专业技术领域职业岗位（群）所必须掌握的数学概念、数学方法和运算技能，培养学生把实际专业问题转化为数学模型并对模型进行分析求解的能力，从而有效地服务于专业课程的学习。

1. 面向学生就业未来

从课程的基础性质出发，本课程能提升学生的科学文化素养，向学生传授分析和解决实际问题的数学思想和方法， 培养学生适应未来社会发展的综合素质和能力，促进学生数学应用、自主学习、表达交流、自我提高、与人协作、解决问题等能力的持续发展。

本课程为非考证课程。

（三）与其他课程的关系

本课程为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下了必要的数学基础，为这些课程提供了必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。

二、课程目标

总体目标：通过本课程的学习让学生在理论、方法、能力三方面得到基本训练, 不仅使学生掌握高等数学的基础知识和基本技能,为学习其他相关课程打基础；而且使学生掌握数学的思维方式和特点,培养学生应用数学的意识,为后继课程和终身学习打下扎实的基础。

（一）素质目标

1．激发学生学习《应用数学》的兴趣和热情；

2．培养学生运用数学方法和知识解决实际问题的能力；

3．培养学生良好的道德素质、过硬的职业素质、高尚的人文素质。

（二）知识目标

1.理解极限和连续概念，掌握极限的计算方法；（适用所有工科专业）

2.理解导数和微分概念，掌握导数的计算；掌握用导数求极值和拐点的方法；掌握用导数求最值的方法；（适用所有工科专业）

3．熟悉积分的概念和掌握积分的计算；（适用所有工科专业）

4．掌握积分知识在实际生活和专业中的应用；（适用所有工科专业）

5．了解微分方程及阶、解、通解、初始条件、特解等概念；掌握可分离变量微分方程的解法；（适用所有工科专业）

6．了解线性代数中行列式、矩阵、线性方程组的概念；掌握行列式、矩阵、线性方程组的运算方法；（适用建筑管理、工程造价、房地产、计应、软件、物联网专业）

7．了解拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换概念和性质；掌握利用拉普拉斯变换计算微分积分方程；（适用信息管理、信息工程、网络技术专业）

8． 了解幂级数和三角级数的概念；掌握幂级数的展开和三角级数的展开。（适用信息管理、信息工程、网络技术专业）

• 能力目标

1.（适用所有工科专业）能够熟练进行极限的运算并解决实际问题

①能够对生活中的实际问题建立函数模型

②能利用极限预测实际问题的变化趋势

2.（适用所有工科专业）能够熟练进行导数的运算并解决实际问题

①能利用微积分对专业问题或现实生活中的现象进行数理分析

②能够利用导数进行最优化问题的求解

③能够利用导数描绘函数图像

3．（适用所有工科专业）能够熟练进行积分（不定积分和定积分)和各类微分方程的运算并解决实际问题

①能利用积分进行收入流现值分析

②能利用积分解决一些几何问题（求不规则图形的面积，体积）

③能利用微分方程进行净资产分析

4．（适用建筑管理、工程造价、房地产、计应、软件、物联网专业）能够熟练进行线性代数（行列式、矩阵、线性方程组）的运算并解决实际问题

①能用行列式解决联合收入问题，分析行星轨道问题

②能用矩阵解决销售收入，销售利润，物资调运等问题

③能用方程组解决交通中的路线，流量最优化等问题

5．（适用信息管理、信息工程、网络技术专业）能够熟练进行拉普拉斯变换的运算并解决实际问题

①能用拉普拉斯变换解决电路问题

②能用拉普拉斯变换解决微分积分方程和方程组问题

6．（适用信息管理、信息工程、网络技术专业）能够熟练进行无穷级数的运算并解决实际问题

①能用幂级数分析融资问题

②能用幂级数做函数的近似运算

③能用三角级数做谐波分析

三、课程设计

（一）课程设计的理念与思路

1．优化课程结构，适应高等职业教育人才培养模式

高等职业技术教育是以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以适应社会需要为目标，以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，毕业生应具有基础理论知识适度、技术应用能力强、知识面较宽、素质高等特点。因此，课程的教学内容体系应突出“应用”的主旨，从而与经济建设、科技进步和社会发展要求相适应，与人的全面发展需求相适应，与高等教育课程改革要求相衔接。

2．以素质、能力培养为目标，充分体现课程的基础性、应用性和发展性

数学是一种普适性工具，在数据处理，表达计算、演绎推理等方面为其它学科提供了一种特有的语言、思想和方法，数学的基础性地位无可替代，更不能偏废。高等职业技术教育中，应用数学作为公共基础课程，应充分遵循“需有所学、学有所用”的原则，教学过程中应从素质、能力培养出发，开发学生的创新思维。

3．以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性

应用数学的学习内容应当根据实际需求进行调整，而内容的呈现也应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。而教师也不是被动的，应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。

4．加强计算机与数学教学的整合，促进教学改革，提高教学质量

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，加强计算机与数学教学的整合，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，把学生的学习活动整合到现实的、探索性的数学活动中去。

5．构建本课程新的评价体系，考察学生的“输出”能力

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，考察学生的实际能力，同时激励学生的学习和改进教师的教学。但以往的评价手段过于单一，不能全面反映学生的真实情况，而且评价的价值取向犹为偏颇。所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注数学知识的掌握，也要关注数学知识的运用。总之，评价的结果优劣要经得起实践检验。

依据课程的设计理念，根据不同系的不同专业，在内容的选择上，要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，大胆取舍，以满足专业岗位的需求。针对不同专业的学生特点及专业课程数学的需求，增加专业数学的应用内容，舍去不必要繁琐证明，重新进行组合，构成不同专业的数学课程体系。实施模块化的、弹性的、互动的、多层次的教学，以满足职业岗位群的需求。打破传统的数学教学内容的限制、打破现有教材系统的约束，将留下的基础数学内容和增加的专业数学的应用内容，进行分析、改造、筛选、拆分和整合，然后理顺，形成一套崭新的教学内容。这套内容要弱化形式化的推理论证，强化知识的应用，体现数学的应用价值。

（二）主要教学模式及教学方法

主要教学模式：传统教学和多媒体教学相结合。

教学方法：启发式讲授、引导发现法、讨论法、目的教学法、任务驱动法、讲练结合法和实例教学法，上机实验操作法。

（三）课程重点、难点及解决措施

（四）课程特色

数学实验课的引入，优化教学过程,强化学生职业能力的培养,大大提高了学生用数学原理和方法消化吸收专业知识的能力,并加强了学生借助于计算机及数学软件包解决实际问题的能力。

（五）课程教学环节分配

表1  《应用数学（理工类）》课程的教学环节分配表

四、课程内容

本课程采用普通课程的标准。

表2  《应用数学（理工类）》课程的教学内容标准与基本要求

五、课程实施

（一）教学组织实施

1．分组教学

以六个人为一组。小组负责人每2周换一次，小组负责人的职责包括组织小组成员讨论问题，提交答案。

2．上机实验操作法。

3．教师讲授和互动教学法。

（二）考核方法说明

本课程开设两个学期，考核方式为闭卷考试，形式为笔试。

1.考核方式及形式：本课程考核方式为闭卷考试，形式为笔试。

2.总评成绩的组成及评定标准：过程性考核占60%，终结性考核占40%，总分100分。其中过程性考核包括到课率10%、作业10%、上课参与度10%、小组工作完成度10%、上机作业准确度20%；终结性考核为闭卷考试，考试时间90分钟，卷面成绩100分，占总成绩的40%。

3.成绩采用百分制。

（三）“岗课证”融合建议

本课程为非“岗课证”课程。

（四）教材与教学参考书的选用

教材：《应用数学基础》，孙妍、王芳主编，北京师范大学出版社,2012年第二版。

教学参考书 ：

1．《经济数学基础》（上、下），顾静相主编，高等教育出版社，2000年出版。

2．《高等数学》（上、下），盛祥耀主编，高等教育出版社，2001年出版。

3．《高等数学》（上、下），同济大学编，高等教育出版社，1996年出版。

4.《数学实验》，李亚杰、黄根隆主编，高等教育出版社，2004年出版。

（五）学生作业量的说明

每二节课布置一次作业，还有PPT制作和演讲。

（六）实验实训条件（场地、设备、软件、网络等）配置要求

机房，mathematica软件。

（七）课程教学资源开发与利用

多媒体教学资源：根据教学内容，设计制作包括文字、图片、动画等内容的多媒体课件进行直观性教学。

（八）其他建议

1.多种教学方法的灵活使用。

2.加快现代教学技术运用的力度，改革教学手段。

课程组组长（签字）：孙妍

课程组成员名单：孙妍、马刚英、苗慧、陈燕

教研室主任（签字）：王芳

系主任（签字）：王华

于2017 年 9 月制定（更新）